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Ilustração de Arquimedes

Ilustração de Arquimedes


Arquimedes ilustrações e clipart (224)

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Arquimedes Clipart e ilustrações vetoriais (168)

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Qual foi o raio da morte de Arquimedes?

O economista Jeffrey D. Sachs certa vez apresentou um argumento convincente de que a humanidade acabará sendo salva de qualquer crise simplesmente reproduzindo-se [fonte: Scientific American].

Podemos reproduzir o nosso caminho para sair de qualquer problema sério - digamos, por exemplo, escassez global de alimentos, energia ou água - porque quanto mais humanos nascem, mais gênios nascerão. Quanto mais gênios a humanidade tiver em mãos em um determinado momento, mais prováveis ​​serão nossas chances de pensar como uma maneira de sair das crises. “Acima de tudo, é o gênio que impulsiona o avanço humano global”, escreveu Sachs [fonte: Scientific American].

Alguns gênios impulsionam o avanço mais do que outros. O matemático grego Arquimedes é um bom exemplo de que nem todos os gênios são iguais. Por mais de 50 anos, Arquimedes produziu respostas para grandes questões matemáticas e práticas. Ele é o responsável por calcular o pi, o único que lhe teria assegurado um lugar nos anais da história. Mas ele também criou provas de cálculo 2.000 anos antes do próprio cálculo ser inventado. Ele concluiu que os objetos perdem uma quantidade de peso quando estão na água igual ao peso do fluido que eles deslocam (princípio de Arquimedes de hidrostática) Você pode agradecer a Arquimedes pelos navios de aço e balões de ar quente.

Arquimedes era um gênio maluco e era socialmente prejudicado pela amplitude de seu intelecto. Quando ele veio com seu princípio de hidrostática, ele estava no banho. Arquimedes ficou tão emocionado com sua descoberta que correu nu pelas ruas gritando "Eureca!" E sua morte veio da falta de compreensão de que estava em perigo. Um soldado romano enviado para capturar Arquimedes entrou em sua casa. Arquimedes, no auge de determinar uma prova de geometria usando figuras desenhadas na areia em seu chão, dispensou o estranho: "Não perturbe meus diagramas", disse Arquimedes a ele.

O soldado ficou furioso e espancou o gênio de 75 anos até a morte. O soldado levara dois anos para chegar - os romanos haviam mantido sob cerco a casa de Arquimedes em Siracusa por dois anos. Mas as máquinas de guerra de Arquimedes mantiveram os romanos afastados. Diz-se que seu raio de morte provou ser particularmente eficaz.

Ciência da Destruição: Arquimedes e # 039 Máquinas de Guerra

Arquimedes nasceu em 287 a.C. na cidade-estado de Siracusa, então uma parte da Grécia antiga, no que é a moderna Sicília. Além de suas viagens ao Egito para sua educação formal (leia mais sobre isso em & quotOs gregos antigos tiraram suas idéias dos africanos? & Quot), Arquimedes passou sua vida em Siracusa. Quando o exército romano zarpou para sitiar sua casa no ano 214, Arquimedes desviou sua atenção dos cálculos para encontrar ideias novas e inventivas para lidar com a morte das legiões romanas.

Uma das citações mais famosas de Arquimedes é: & quotDê-me uma alavanca longa o suficiente e um lugar para ficar e eu moverei o mundo & quot [fonte: Stanford]. Arquimedes usou seu conhecimento de física para se defender de navios romanos que se aproximavam das muralhas de Siracusa. Uma das máquinas de guerra que Arquimedes criou foi uma gigantesca garra de ferro, operada por praticamente toda a população de Siracusa de dentro das muralhas da cidade. Lá fora, a garra era capaz de pegar navios romanos inteiros e lançá-los no mar. Arquimedes usou catapultas e madeiras pesadas para arremessar objetos contra os navios à distância [fonte: Archimedes Palimpsest].

Essas máquinas de guerra eram complexas, mas talvez o mais eficaz (e o som mais legal) dos instrumentos de destruição de Arquimedes fosse o raio da morte. O nome evoca pensamentos de alguma engenhoca steampunk enorme e desajeitada empurrada para a borda das paredes de Siracusa. Pode-se imaginar os olhos arregalados de terror dos soldados romanos quando o raio da morte apareceu e fez um zumbido cada vez mais agudo ao ser ligado antes de de repente liberar um laser mortal sobre os navios, reduzindo-os a átomos em uma explosão massiva.

Este não foi o caso. Em vez disso, o raio da morte era na verdade uma série de espelhos que refletiam a luz solar concentrada nos navios romanos. Os navios foram atracados dentro do alcance do arco e flecha (na Grécia antiga, em qualquer lugar de 200 a 1.000 pés (cerca de 60,96 a 304,8 metros)). Segundo a lenda, os navios romanos foram queimados pelo coletivo, a luz do sol condensada brilhou nesses espelhos [fonte: McLeod]. Navio após navio da frota romana pegou fogo e afundou no Mediterrâneo, vítimas do raio da morte.

O historiador Galeno foi o primeiro a descrever o raio da morte em um relato do saque de Siracusa que ele escreveu mais de 350 anos após o fim do cerco. Embora outros historiadores tenham registrado o cerco em escritos anteriores, nenhum mencionou o raio da morte. Por causa dessas omissões anteriores do raio da morte, a engenhoca muitas vezes é vista como puro mito, fantasia ou exagero. Ao longo dos anos, inúmeras tentativas foram feitas para provar ou refutar se o raio da morte de Arquimedes poderia ter funcionado - mas esses experimentos produziram resultados mistos. Pelo menos dois deles provaram que o raio da morte era possível. Continue lendo para descobrir mais sobre eles.

Espelhos em chamas: Arquimedes e o raio da morte # 039 funcionariam?

As ondas eletromagnéticas de luz carregam consigo energia térmica. Essa energia é refletida por superfícies brilhantes, como metal ou vidro polido liso. Quanto mais lisa e plana uma superfície espelhada, menos a onda de luz é dispersa e mais fiel é o feixe refletido ao original. Com tudo isso em mente, e com os breves relatos do raio da morte de Arquimedes disponíveis nos anais da história, alguns pesquisadores decidiram determinar se o raio da morte é um fato ou ficção.

& QuotMythbusters & quot do Discovery Channel deu uma chance duas vezes nas temporadas um e três. Ambas as vezes os experimentos falharam, e o raio mortal de Arquimedes recebeu um decreto de "estourado". Enquanto os Mythbusters não foram capazes de replicar o sucesso histórico de Arquimedes, outros pesquisadores o fizeram. Um grupo do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT) realizou um experimento com raios mortais em 2005 e construiu uma versão em carvalho vermelho de 3 m de comprimento e 2,5 cm de espessura de um navio romano. Usando 127 espelhos planos quadrados de um pé (0,3 m) dispostos em um parábola (um arco côncavo), os pesquisadores conseguiram colocar fogo no modelo da nave.

Após 10 minutos de luz solar refletida (sem qualquer cobertura de nuvem interrompendo o fluxo direto de luz), a equipe do MIT conseguiu causar a ignição do flash no remendo do navio onde os raios de sol estavam concentrados em uma única área. Isso significa que a temperatura da área atingiu 1100 graus Fahrenheit (593 graus Celsius). O navio pegou fogo e queimou antes que os pesquisadores do MIT o apagassem. Eles provaram que o raio da morte de Arquimedes era possível. Ou eles tinham?

Ainda existem alguns problemas com o experimento do MIT. Em primeiro lugar, o navio romano sob ataque da versão do MIT do raio da morte estava imóvel - o experimento bem-sucedido ocorreu em um telhado. Isso significa que o feixe de luz solar refletido teve tempo para fazer seu trabalho sem interrupção do movimento criado pelas ondas. Este não teria sido o caso de Arquimedes, que teria o Mediterrâneo para enfrentar. Mesmo um mar calmo produziria um leve movimento no barco, tornando difícil acender uma única área, já que o feixe concentrado não permaneceria em uma área por muito tempo.

Essa controvérsia foi resolvida em 1973, quando um engenheiro grego empreendeu sua própria experiência para chegar ao fundo do raio da morte de Arquimedes. Ele reuniu 70 soldados, cada um segurando um espelho de 1,5 x 0,9 m. O feixe concentrado refletido pelos espelhos colocou um barco a remo em chamas a 49 metros da costa. É possível, então, que o raio da morte de Arquimedes pudesse ter funcionado.

Muitas pessoas permanecem céticas, no entanto. Por que nenhum historiador que escreveu logo após o cerco de Siracusa mencionou o engenhoso dispositivo ao narrar o evento? Talvez o melhor argumento contra a realidade histórica do uso de espelhos por Arquimedes no cerco é que eles não foram usados ​​novamente em batalhas posteriores. O biógrafo de Arquimedes, Sherman K. Stein escreve, "se os espelhos fizessem seu trabalho, eles teriam se tornado uma arma padrão, mas não há sinal de que foram adicionados aos armamentos da época" [fonte: Stein].

Mesmo assim, a lenda persiste. Graças ao contínuo interesse entre os pesquisadores que realizam seus próprios experimentos, o raio da morte de Arquimedes foi mantido vivo ao longo dos milênios. E mesmo que a plausibilidade do raio da morte seja definitivamente refutada no futuro, ele terá pouco efeito atenuante sobre o gênio duradouro deixado por Arquimedes.


Notas

Cicero (Tusculanae disputationes, V, 23) diz que quer contrastar a vida de Dionísio I de Siracusa com a de um homem que é humilde e comum (humilem homunculum) da mesma cidade: Arquimedes. Não me parece que esta passagem deva necessariamente ser interpretada como uma referência às origens humildes de Arquimedes. Cícero só poderia ter desejado sublinhar a distância entre um soberano e um cidadão privado.

Por muito tempo, a passagem de Galeno foi interpretada como o primeiro testemunho do uso dos espelhos para incendiar os navios romanos. Essa interpretação, no entanto, foi baseada na atribuição do significado de "espelho em chamas" ao termo grego πυρείον, que também pode se referir a substâncias incendiárias.

A melhor tradução para uma língua ocidental é encontrada em Rashed [8].

Um tratado sobre a construção de relógios de água, conservado em três manuscritos árabes, foi publicado em uma tradução para o inglês por Hill [2].

Alguns estudiosos, relutantes em reconhecer aspectos do humor em obras antigas, tentaram atribuir a insolvência do problema aos erros dos copistas.

Também neste caso, muitos estudiosos relutam em reconhecer a fraude, que, falando por mim, parece suficientemente clara.


Conteúdo

Arquimedes nasceu c. 287 aC na cidade portuária de Siracusa, na Sicília, na época uma colônia autônoma na Magna Grécia. A data de nascimento é baseada em uma declaração do historiador grego bizantino John Tzetzes de que Arquimedes viveu 75 anos antes de sua morte em 212 AC. [17] No Sand-Reckoner, Arquimedes dá o nome de seu pai como Fídias, um astrônomo sobre o qual nada mais se sabe. [25] Uma biografia de Arquimedes foi escrita por seu amigo Heracleides, mas esta obra foi perdida, deixando os detalhes de sua vida obscuros. Não se sabe, por exemplo, se ele já se casou ou teve filhos, ou se alguma vez visitou Alexandria, no Egito, durante sua juventude. [26] A partir de suas obras escritas que sobreviveram, é claro que ele manteve relações colegiais com estudiosos baseados lá, incluindo seu amigo Conon de Samos e o bibliotecário-chefe Eratóstenes de Cirene. [uma]

As versões padrão da vida de Arquimedes foram escritas muito depois de sua morte por historiadores gregos e romanos. A primeira referência a Arquimedes ocorre em As histórias por Políbio (c. 200 - 118 aC), escrito cerca de setenta anos após sua morte. Ele lança pouca luz sobre Arquimedes como pessoa e se concentra nas máquinas de guerra que ele teria construído para defender a cidade dos romanos. [27] Políbio observa como, durante a Segunda Guerra Púnica, Siracusa mudou de aliança de Roma para Cartago, resultando em uma campanha militar para tomar a cidade sob o comando de Marco Cláudio Marcelo e Ápio Cláudio Pulcher, que durou de 213 a 212 aC. Ele observa que os romanos subestimaram as defesas de Siracusa e menciona várias máquinas projetadas por Arquimedes, incluindo catapultas aprimoradas, máquinas semelhantes a guindastes que podiam girar em arco e atiradores de pedra. Embora os romanos tenham conquistado a cidade, eles sofreram perdas consideráveis ​​devido à inventividade de Arquimedes. [28]

Cícero (106-43 aC) menciona Arquimedes em algumas de suas obras. Enquanto servia como questor na Sicília, Cícero encontrou o que se presumia ser a tumba de Arquimedes perto do portão Agrigentino em Siracusa, em uma condição negligenciada e coberta de arbustos. Cícero limpou a tumba e pôde ver a escultura e ler alguns dos versos que foram acrescentados como inscrição. A tumba carregava uma escultura ilustrando a prova matemática favorita de Arquimedes, de que o volume e a área da superfície da esfera são dois terços do cilindro, incluindo suas bases. [29] [30] Ele também menciona que Marcelo trouxe para Roma dois planetários construídos por Arquimedes. [31] O historiador romano Tito Lívio (59 aC-17 dC) reconta a história de Políbio sobre a captura do papel de Siracusa e Arquimedes nela. [27]

Plutarco (45-119 DC) escreveu em seu Vidas Paralelas que Arquimedes era parente do rei Hiero II, governante de Siracusa. [32] Ele também fornece pelo menos dois relatos sobre como Arquimedes morreu depois que a cidade foi tomada. De acordo com o relato mais popular, Arquimedes estava contemplando um diagrama matemático quando a cidade foi capturada. Um soldado romano ordenou-lhe que viesse ao encontro de Marcelo, mas ele recusou, dizendo que precisava terminar de trabalhar no problema. O soldado ficou furioso com isso e matou Arquimedes com sua espada. Outra história mostra Arquimedes carregando instrumentos matemáticos antes de ser morto porque um soldado pensou que eram itens valiosos. Marcelo teria ficado furioso com a morte de Arquimedes, por considerá-lo um recurso científico valioso (ele chamou Arquimedes de "um Briareus geométrico") e ordenou que ele não fosse ferido. [33] [34]

As últimas palavras atribuídas a Arquimedes são "Não perturbe meus círculos" (latim, "Noli turbare circulos meos"Katharevousa grego", μὴ μου τοὺς κύκλους τάραττε "), uma referência aos círculos no desenho matemático que ele supostamente estava estudando quando perturbado pelo soldado romano. Não há evidências confiáveis ​​de que Arquimedes pronunciou essas palavras e elas não aparecem em o relato fornecido por Plutarco. Uma citação semelhante é encontrada na obra de Valerius Maximus (fl. 30 DC), que escreveu em Ações e provérbios memoráveis ". sed protecto manibus puluere 'noli' inquit, 'obsecro, istum disturbare'"(". mas protegendo o pó com as mãos, disse 'eu imploro, não perturbe isso' "). [27]

Princípio de Arquimedes

A anedota mais conhecida sobre Arquimedes conta como ele inventou um método para determinar o volume de um objeto de forma irregular. De acordo com Vitrúvio, uma coroa votiva para um templo foi feita para o rei Hiero II de Siracusa, que havia fornecido o ouro puro para ser usado Arquimedes foi solicitado a determinar se alguma prata havia sido substituída pelo ourives desonesto. [35] Arquimedes teve que resolver o problema sem danificar a coroa, então ele não pôde derretê-la em um corpo de forma regular para calcular sua densidade.

No relato de Vitrúvio, Arquimedes notou enquanto tomava banho que o nível da água na banheira subia conforme ele entrava, e percebeu que esse efeito poderia ser usado para determinar o volume da coroa. Para fins práticos, a água é incompressível, [36] então a coroa submersa deslocaria uma quantidade de água igual ao seu próprio volume. Dividindo a massa da coroa pelo volume de água deslocado, a densidade da coroa pode ser obtida. Essa densidade seria menor do que a do ouro se metais mais baratos e menos densos fossem adicionados. Arquimedes saiu então nu para as ruas, tão empolgado com a descoberta que se esquecera de se vestir, gritando "Eureca!" (Grego: "εὕρηκα, heúrēka!, aceso. 'Eu encontrei]!'). [35] O teste na coroa foi conduzido com sucesso, provando que a prata realmente havia sido misturada. [37]

A história da coroa de ouro não aparece em nenhuma parte das obras conhecidas de Arquimedes. A praticidade do método que descreve foi questionada devido à extrema precisão que seria necessária ao medir o deslocamento de água. [38] Arquimedes pode ter buscado uma solução que aplicasse o princípio conhecido na hidrostática como princípio de Arquimedes, que ele descreve em seu tratado Em corpos flutuantes. Este princípio afirma que um corpo imerso em um fluido experimenta uma força de empuxo igual ao peso do fluido que ele desloca. [39] Usando este princípio, teria sido possível comparar a densidade da coroa com a do ouro puro equilibrando a coroa em uma balança com uma amostra de referência de ouro puro do mesmo peso e, em seguida, mergulhando o aparelho em água. A diferença na densidade entre as duas amostras faria com que a escala se inclinasse de acordo. [40] Galileo Galilei, que em 1586 inventou uma balança hidrostática para pesar metais no ar e na água inspirada na obra de Arquimedes, considerou "provável que este método seja o mesmo que Arquimedes seguiu, pois, além de muito preciso, é com base em demonstrações encontradas pelo próprio Arquimedes. " [41] [42]

Influência

Em um texto do século 12 intitulado Clavícula Mappae há instruções de como realizar as pesagens na água para calcular a porcentagem de prata utilizada e solucionar o problema. [43] [44] O poema latino Carmen de ponderibus et mensuris do século 4 ou 5 descreve o uso de uma balança hidrostática para resolver o problema da coroa, e atribui o método a Arquimedes. [43]

Parafuso de Arquimedes

Grande parte do trabalho de Arquimedes em engenharia provavelmente surgiu do atendimento às necessidades de sua cidade natal, Siracusa. O escritor grego Ateneu de Naucratis descreveu como o rei Hiero II encarregou Arquimedes de projetar um enorme navio, o Siracusia, que poderia ser usado para viagens de luxo, transporte de suprimentos e como um navio de guerra. o Siracusia é dito ter sido o maior navio construído na antiguidade clássica. [45] De acordo com Ateneu, era capaz de transportar 600 pessoas e incluía decorações de jardim, um ginásio e um templo dedicado à deusa Afrodite entre suas instalações. Como um navio desse tamanho vazaria uma quantidade considerável de água pelo casco, o parafuso de Arquimedes foi desenvolvido supostamente para remover a água do porão. A máquina de Arquimedes era um dispositivo com uma lâmina giratória em forma de parafuso dentro de um cilindro. Ele era girado à mão e também podia ser usado para transferir água de um corpo de água baixo para canais de irrigação. The Archimedes' screw is still in use today for pumping liquids and granulated solids such as coal and grain. The Archimedes' screw described in Roman times by Vitruvius may have been an improvement on a screw pump that was used to irrigate the Hanging Gardens of Babylon. [46] [47] The world's first seagoing steamship with a screw propeller was the SS Archimedes, which was launched in 1839 and named in honor of Archimedes and his work on the screw. [48]

Claw of Archimedes

The Claw of Archimedes is a weapon that he is said to have designed in order to defend the city of Syracuse. Also known as "the ship shaker", the claw consisted of a crane-like arm from which a large metal grappling hook was suspended. When the claw was dropped onto an attacking ship the arm would swing upwards, lifting the ship out of the water and possibly sinking it. There have been modern experiments to test the feasibility of the claw, and in 2005 a television documentary entitled Superweapons of the Ancient World built a version of the claw and concluded that it was a workable device. [49] [50]

Heat ray

Archimedes may have used mirrors acting collectively as a parabolic reflector to burn ships attacking Syracuse. The 2nd century AD author Lucian wrote that during the siege of Syracuse (c. 214–212 BC), Archimedes destroyed enemy ships with fire. Centuries later, Anthemius of Tralles mentions burning-glasses as Archimedes' weapon. [51] The device, sometimes called the "Archimedes heat ray", was used to focus sunlight onto approaching ships, causing them to catch fire. In the modern era, similar devices have been constructed and may be referred to as a heliostat or solar furnace. [52]

This purported weapon has been the subject of ongoing debate about its credibility since the Renaissance. René Descartes rejected it as false, while modern researchers have attempted to recreate the effect using only the means that would have been available to Archimedes. [53] It has been suggested that a large array of highly polished bronze or copper shields acting as mirrors could have been employed to focus sunlight onto a ship.

Modern tests

A test of the Archimedes heat ray was carried out in 1973 by the Greek scientist Ioannis Sakkas. The experiment took place at the Skaramagas naval base outside Athens. On this occasion 70 mirrors were used, each with a copper coating and a size of around 5 by 3 feet (1.52 m × 0.91 m). The mirrors were pointed at a plywood mock-up of a Roman warship at a distance of around 160 feet (49 m). When the mirrors were focused accurately, the ship burst into flames within a few seconds. The plywood ship had a coating of tar paint, which may have aided combustion. [54] A coating of tar would have been commonplace on ships in the classical era. [b]

In October 2005 a group of students from the Massachusetts Institute of Technology carried out an experiment with 127 one-foot (30 cm) square mirror tiles, focused on a mock-up wooden ship at a range of around 100 feet (30 m). Flames broke out on a patch of the ship, but only after the sky had been cloudless and the ship had remained stationary for around ten minutes. It was concluded that the device was a feasible weapon under these conditions. The MIT group repeated the experiment for the television show MythBusters, using a wooden fishing boat in San Francisco as the target. Again some charring occurred, along with a small amount of flame. In order to catch fire, wood needs to reach its autoignition temperature, which is around 300 °C (572 °F). [55] [56]

Quando MythBusters broadcast the result of the San Francisco experiment in January 2006, the claim was placed in the category of "busted" (i.e. failed) because of the length of time and the ideal weather conditions required for combustion to occur. It was also pointed out that since Syracuse faces the sea towards the east, the Roman fleet would have had to attack during the morning for optimal gathering of light by the mirrors. MythBusters also pointed out that conventional weaponry, such as flaming arrows or bolts from a catapult, would have been a far easier way of setting a ship on fire at short distances. [57]

In December 2010, MythBusters again looked at the heat ray story in a special edition entitled "President's Challenge". Several experiments were carried out, including a large scale test with 500 schoolchildren aiming mirrors at a mock-up of a Roman sailing ship 400 feet (120 m) away. In all of the experiments, the sail failed to reach the 210 °C (410 °F) required to catch fire, and the verdict was again "busted". The show concluded that a more likely effect of the mirrors would have been blinding, dazzling, or distracting the crew of the ship. [58]

Alavanca

While Archimedes did not invent the lever, he gave an explanation of the principle involved in his work No Equilíbrio de Planos. [59] Earlier descriptions of the lever are found in the Peripatetic school of the followers of Aristotle, and are sometimes attributed to Archytas. [60] [61] According to Pappus of Alexandria, Archimedes' work on levers caused him to remark: "Give me a place to stand on, and I will move the Earth" (Greek: δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω ). [62] Plutarch describes how Archimedes designed block-and-tackle pulley systems, allowing sailors to use the principle of leverage to lift objects that would otherwise have been too heavy to move. [63] Archimedes has also been credited with improving the power and accuracy of the catapult, and with inventing the odometer during the First Punic War. The odometer was described as a cart with a gear mechanism that dropped a ball into a container after each mile traveled. [64]

Astronomical instruments

Archimedes discusses astronomical measurements of the Earth, Sun, and Moon, as well as Aristarchus' heliocentric model of the universe, in the Sand-Reckoner. Despite a lack of trigonometry and a table of chords, Archimedes describes the procedure and instrument used to make observations (a straight rod with pegs or grooves), [65] [66] applies correction factors to these measurements, and finally gives the result in the form of upper and lower bounds to account for observational error. [25] Ptolemy, quoting Hipparchus, also references Archimedes's solstice observations in the Almagest. This would make Archimedes the first known Greek to have recorded multiple solstice dates and times in successive years. [26]

Cicero (106–43 BC) mentions Archimedes briefly in his dialogue, De re publica, which portrays a fictional conversation taking place in 129 BC. After the capture of Syracuse c. 212 BC, General Marcus Claudius Marcellus is said to have taken back to Rome two mechanisms, constructed by Archimedes and used as aids in astronomy, which showed the motion of the Sun, Moon and five planets. Cicero mentions similar mechanisms designed by Thales of Miletus and Eudoxus of Cnidus. The dialogue says that Marcellus kept one of the devices as his only personal loot from Syracuse, and donated the other to the Temple of Virtue in Rome. Marcellus' mechanism was demonstrated, according to Cicero, by Gaius Sulpicius Gallus to Lucius Furius Philus, who described it thus: [67] [68]

Hanc sphaeram Gallus cum moveret, fiebat ut soli luna totidem conversionibus in aere illo quot diebus in ipso caelo succederet, ex quo et in caelo sphaera solis fieret eadem illa defectio, et incideret luna tum in eam metam quae esset umbra terrae, cum sol e regione.

When Gallus moved the globe, it happened that the Moon followed the Sun by as many turns on that bronze contrivance as in the sky itself, from which also in the sky the Sun's globe became to have that same eclipse, and the Moon came then to that position which was its shadow on the Earth, when the Sun was in line.

This is a description of a planetarium or orrery. Pappus of Alexandria stated that Archimedes had written a manuscript (now lost) on the construction of these mechanisms entitled On Sphere-Making. [31] [69] Modern research in this area has been focused on the Antikythera mechanism, another device built c. 100 BC that was probably designed for the same purpose. [70] Constructing mechanisms of this kind would have required a sophisticated knowledge of differential gearing. [71] This was once thought to have been beyond the range of the technology available in ancient times, but the discovery of the Antikythera mechanism in 1902 has confirmed that devices of this kind were known to the ancient Greeks. [72] [73]

While he is often regarded as a designer of mechanical devices, Archimedes also made contributions to the field of mathematics. Plutarch wrote that Archimedes "placed his whole affection and ambition in those purer speculations where there can be no reference to the vulgar needs of life", [33] though some scholars believe this may be a mischaracterization. [74] [75] [76]

Method of exhaustion

Archimedes was able to use indivisibles (an early form of infinitesimals) in a way that is similar to modern integral calculus. [14] Through proof by contradiction (reductio ad absurdum), he could give answers to problems to an arbitrary degree of accuracy, while specifying the limits within which the answer lay. This technique is known as the method of exhaustion, and he employed it to approximate the areas of figures and the value of π.

Archimedean property

He also proved that the area of a circle was equal to π multiplied by the square of the radius of the circle ( π r 2 < extstyle pi r^<2>> ). No On the Sphere and Cylinder, Archimedes postulates that any magnitude when added to itself enough times will exceed any given magnitude. Today this is known as the Archimedean property of real numbers. [78]


Syracusia - largest transport ship of antiquity, c.240 BC - stock illustration

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History for Kids: The Illustrated Lives of Archimedes and Leonardo Da Vinci

In Charles River Editors’ History for Kids series, your children can learn about history’s most important people and events in an easy, entertaining, and educational way. Pictures help bring the story to life, and the concise but comprehensive book will keep your kid’s attention all the way to the end.

Over 1500 years before Leonardo Da Vinci became the Renaissance Man, antiquity had its own in the form of Archimedes, one of the most famous Ancient Greeks. An engineer, mathematician, physicist, scientist and astronomer all rolled into one, Archimedes has been credited for making groundbreaking discoveries, some of which are undoubtedly fact and others that are almost certainly myth. Regardless, he’s considered the first man to determine a way to measure an object’s mass, and also the first man to realize that refracting the Sun’s light could burn something, theorizing the existence of lasers over two millennia before they existed. People still use the design of the Archimedes screw in water pumps today, and modern scholars have tried to link him to the recently discovered Antikythera mechanism, an ancient “computer” of sorts that used mechanics to accurately chart astronomical data depending on the date it was set to.

It has long been difficult to separate fact from legend in the story of Archimedes’ life, from his death to his legendary discovery of how to differentiate gold from fool’s gold, but many of his works survived antiquity, and many others were quoted by other ancient writers. As a result, even while his life and death remain topics of debate, his writings and measurements are factually established and well known, and they range on everything from measuring an object’s density to measuring circles and parabolas.

If 100 people are asked to describe Leonardo in one word, they might give 100 answers. As the world’s most famous polymath and genius, Leonardo found time to be a painter, sculptor, architect, musician, scientist, mathematician, engineer, inventor, anatomist, geologist, cartographer, botanist, and writer.

It would be hard to determine which field Leonardo had the greatest influence in. His “Mona Lisa” and “The Last Supper” are among the most famous paintings of all time, standing up against even Michelangelo’s work. But even if he was not the age’s greatest artist, Leonardo may have conducted his most influential work was done in other fields. His emphasis on the importance of Nature would influence Enlightened philosophers centuries later, and he sketched speculative designs for gadgets like helicopters that would take another 4 centuries to create. Leonardo’s vision and philosophy were made possible by his astounding work as a mathematician, engineer and scientist. At a time when much of science was dictated by Church teachings, Leonardo studied geology and anatomy long before they truly even became scientific fields, and he used his incredible artistic abilities to sketch the famous Vitruvian Man, linking art and science together.

History for Kids: The Illustrated Lives of Archimedes and Leonardo Da Vinci chronicles the amazing lives, works, and theories of the two geniuses. Along with pictures of important people, places, and events, your kids will learn about Archimedes and Leonardo like never before.


Portrait of Archimedes.

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Illustration of Archimedes discovering how to measure volume and working out how things float - stock illustration

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Assista o vídeo: Arquimedes - Ilustrando História (Outubro 2021).