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Tablete de argila revela que antigos babilônios usaram cálculo para rastrear Júpiter 1.500 anos antes dos europeus

Tablete de argila revela que antigos babilônios usaram cálculo para rastrear Júpiter 1.500 anos antes dos europeus


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Uma nova análise de um conjunto de tábuas de argila antigas revelou que os astrônomos da Babilônia usaram métodos geométricos avançados para calcular a posição de Júpiter - um salto conceitual que se pensava ter ocorrido em 14 º século Europa.

Em um relatório publicado hoje na revista Science, foi revelado que as tábuas antigas contendo o conhecimento secreto dos babilônios, que datam de 350 aC a 50 aC, passaram despercebidas na coleção cuneiforme do Museu Britânico de Londres por décadas. Só depois que o astroarqueólogo Mathieu Ossendrijver, da Universidade Humboldt, em Berlim, realizou uma reanálise das tabuinhas a partir de fotos, o significado do texto foi percebido.

Astronomia Babilônica

A história da astronomia na Babilônia (atual Iraque) se originou com os sumérios, que registraram suas observações em 3500–3200 aC. Os fenômenos astronômicos eram importantes para os sumérios, que igualavam os planetas aos deuses que desempenhavam um papel importante em sua mitologia e religião. Júpiter, por exemplo, estava associado ao seu deus principal, Marduk, divindade padroeira da cidade da Babilônia.

A astronomia suméria teve uma influência importante na astronomia dos babilônios, que produziram seus primeiros catálogos de estrelas por volta de 1200 aC.

Pelas 8 º século AC, os astrônomos babilônios desenvolveram uma nova abordagem empírica para a previsão dos movimentos planetários, uma abordagem que mais tarde foi adotada e desenvolvida pelos antigos gregos.

Os fenômenos astronômicos eram importantes para os babilônios. Kudurru (estela) do rei Melishipak I (1186–1172 aC): o rei apresenta sua filha à deusa Nannaya. A lua crescente representa o deus Sin, o sol o Shamash e a estrela a deusa Ishtar.

Cálculos astronômicos na Babilônia

Estudos de seus registros textuais encontrados em tabuletas de argila em texto cuneiforme, sugeriram que os astrônomos da Babilônia estavam usando métodos puramente aritméticos para fazer seus cálculos e previsões. No entanto, uma das tabuletas da coleção recém-analisada fez referência a uma forma trapezoidal ao discutir Júpiter.

Ossendrijver descobriu que o desenho do trapézio estava sendo usado para prever o lugar de Júpiter no zodíaco. Os cálculos cobriram um período de 60 dias, começando no dia em que Júpiter apareceu pela primeira vez no céu noturno pouco antes do amanhecer.

“Ao calcular a área dentro do trapézio, os astrônomos da Babilônia puderam descobrir onde o planeta estaria no céu - explorando a mesma ligação entre velocidade e deslocamento ensinada nas aulas introdutórias de cálculo”, relata o New Scientist. Este constitui o único método geométrico conhecido usado na astronomia babilônica, um método que se pensa ter sido inventado apenas em 14 ºOxford, Cambridge.

O historiador Alexander Jones, da Universidade de Nova York, disse à ScienceMag que, em comparação com a geometria complexa adotada pelos antigos gregos alguns séculos depois, as inscrições babilônicas refletem “uma concepção mais abstrata e profunda de um objeto geométrico no qual uma dimensão representa o tempo. Esses conceitos não foram encontrados antes dos textos europeus do século 14 sobre corpos em movimento. A presença deles ... testemunha o brilho revolucionário dos desconhecidos estudiosos da Mesopotâmia que construíram a astronomia matemática da Babilônia. ”

Os babilônios usaram métodos geométricos para prever o lugar de Júpiter no zodíaco

Em 1974, o historiador A. Aaboe disse em seu artigo ‘Scientific Astronomy in Antiquity’ que a astronomia babilônica era:

"a primeira e muito bem-sucedida tentativa de fornecer uma descrição matemática refinada dos fenômenos astronômicos" e que "todas as variedades subsequentes de astronomia científica, no mundo helenístico, na Índia, no Islã e no Ocidente - senão todos os esforços subsequentes em as ciências exatas - dependem da astronomia babilônica de maneiras decisivas e fundamentais. "

O último estudo certamente apóia a conclusão de Aaboe há mais de três décadas, revelando que a astronomia babilônica fez uma contribuição extremamente importante para a história da ciência.

Imagem apresentada: A Tabuleta de argila que revela que os babilônios estavam usando cálculo para rastrear o caminho de Júpiter. Crédito: Curadores do Museu Britânico / Mathieu Ossendrijver.


Os babilônios rastrearam Júpiter com matemática geométrica sofisticada

Geometria usada que sugere cálculo 1.500 anos antes dos europeus.

Curadores do Museu Britânico / Mathieu Ossendrijver

Mesmo quando uma cultura deixa para trás extensos registros escritos, pode ser difícil entender seu conhecimento de tecnologia e do mundo natural. Os registros escritos são frequentemente parciais e os escritores podem não ter conhecimento de alguma tecnologia ou simplesmente considerá-la normal. É por isso que o mundo antigo ainda pode oferecer surpresas como o mecanismo de Antikythera, um antigo computador mecânico que destacou o conhecimento dos gregos em matemática, astronomia e a tecnologia mecânica necessária para uni-los.

Após a descoberta, foram necessários vários anos para que a verdadeira natureza do mecanismo de Antikythera fosse compreendida. E agora algo semelhante aconteceu com os babilônios. Tabuletas de argila, instaladas no Museu Britânico por décadas, mostram que essa cultura era capaz de usar geometria sofisticada para rastrear a órbita de Júpiter, contando com métodos que, de certa forma, pré-figuram o desenvolvimento do cálculo séculos depois.

Já sabíamos que os babilônios rastreavam as órbitas de vários corpos. Existem cerca de 450 tabuinhas escritas que descrevem os métodos e cálculos dos quais temos conhecimento, e eles datam de 400 a 50 AC. A maioria dos que descrevem como calcular o movimento orbital, nas palavras da Humboldt University & # 8217s Mathieu Ossendrijver, & # 8220 podem ser representados como fluxogramas. & # 8221 Dependendo da situação, eles descrevem uma série de adições, subtrações e multiplicações que poderiam dizer onde um determinado corpo estaria.
(Para complicar as coisas, a astronomia babilônica funcionava na base 60, o que leva a uma notação de aparência muito estranha.)

Os babilônios tinham uma compreensão dos conceitos geométricos - Ossendrijver os chama de & # 8220muito comuns no corpus matemático da Babilônia & # 8221 - mas nenhum deles apareceu em seus cálculos astronômicos conhecidos.

No Museu Britânico, entretanto, ele localizou uma placa que não havia sido descrita formalmente e continha partes do procedimento para rastrear Júpiter. Combinado com outros tablets, ele começa com a primeira subida matinal de Júpiter e # 8217, rastreia-o através de seu aparente movimento retrógrado e termina com sua última configuração visível ao anoitecer. Novamente, é procedural. Diferentes seções são usadas para prever a aparência do planeta em diferentes segmentos de sua órbita.

O trapézio usado para calcular os primeiros 120 dias da órbita de Júpiter & # 8217s. A linha vermelha divide a primeira forma em duas áreas iguais. Foto de John Timmer

Ossendrijver usou o procedimento para calcular os primeiros 120 dias e mostrou que calcular seu deslocamento diário ao longo do tempo produz um trapézio. Nesse caso, a forma era basicamente um retângulo, mas com seu lado superior inclinado para baixo ao longo do tempo em dois segmentos distintos. Uma série de outros comprimidos tratou os cálculos explicitamente como produzindo um trapézio.

As coisas ficam interessantes no próximo procedimento, que é usado para calcular quando Júpiter atinge o ponto médio na primeira metade deste estágio de seu movimento. Este procedimento envolveu pegar a metade esquerda do trapézio e dividi-lo em duas partes de área igual. A localização da linha divisória (rotulada como vc acima) então produz a resposta. Conforme descrito por Ossendrijver, & # 8220Eles calcularam o tempo em que Júpiter cobre metade dessa distância dividindo o trapézio em dois menores de área idealmente igual. & # 8221

Descobrir isso obviamente exigia alguma geometria sofisticada. Estudiosos europeus não desenvolveriam métodos semelhantes até o século 14, quando foram usados ​​em Oxford. Os gregos usavam geometria para alguns trabalhos astronômicos, mas isso envolvia cálculos do espaço real. Os babilônios aqui estão trabalhando em um espaço de velocidade de tempo abstrato.

Também é surpreendente que essa abordagem geral seja semelhante a alguns aspectos do cálculo. Lá, a área sob uma curva é calculada matematicamente criando um número infinito de pequenas figuras geométricas e somando suas áreas. Não há nenhuma indicação de que os babilônios estavam perto de dar esse salto intelectual, visto que eles apenas dividiram essa forma algumas vezes. Mas mostra que eles reconheceram o valor da abordagem geral.


Tablete de argila revela que antigos babilônios usaram cálculo para rastrear Júpiter 1.500 anos antes dos europeus - história

Tábuas de pedra (na foto) usadas pelos babilônios revelam como eles rastrearam os movimentos de Júpiter

Os antigos babilônios usavam a geometria para rastrear os planetas do sistema solar mais de 1.400 anos antes de se acreditar que os europeus inventaram a técnica matemática.

As descobertas vêm da análise de quatro tábuas de pedra, que revelam como a antiga civilização rastreou os movimentos de Júpiter.

Os cientistas acreditavam que o método matemático havia sido desenvolvido por estudiosos na Europa no século 14, mas as tabuinhas datam de 350 a 50 aC.

Isso pode significar que os babilônios estavam usando métodos geométricos até 1.700 anos antes.

O professor Mathieu Ossendrijver, pesquisador de história da ciência antiga da Humboldt-Universität zu Berlin que decifrou as marcações, disse que os tablets redefiniram os livros de história.

A tradução das tabuinhas cuneiformes revelou que eles descreveram uma técnica matemática para calcular as posições de grandes corpos no espaço e no tempo.

As marcações representam medições feitas para rastrear Júpiter enquanto ele se movia ao longo do horizonte, calculando a posição do planeta em 60 dias e depois em 120 dias.

A partir disso, parece que os babilônios usaram cálculos geométricos baseados em um trapézio - uma forma de quatro lados em que as linhas superior e inferior são paralelas - trabalhando a área da forma, junto com seus lados "longo" e "curto".

Os antigos astrônomos também calcularam o tempo em que Júpiter cobriu metade da distância de 60 dias dividindo o trapézio em duas formas menores de área igual.

O que torna as descobertas surpreendentes é que antes se pensava que os astrônomos babilônios usavam apenas conceitos aritméticos, e não geometria.

Enquanto os gregos antigos usavam figuras geométricas para descrever as configurações no espaço físico, essas tabuinhas babilônicas usam a geometria em um sentido abstrato para definir o tempo e a velocidade.

As marcações representam medições feitas para rastrear Júpiter enquanto ele se movia ao longo do horizonte, calculando a posição do planeta em 60 dias e depois em 120 dias. A partir disso, parece que os babilônios usaram cálculos geométricos baseados em um trapézio (à direita) calculando a área da forma

Os antigos astrônomos também calcularam o tempo em que Júpiter (na foto) cobriu metade da distância de 60 dias dividindo o trapézio em duas formas menores de área igual. O que torna as descobertas surpreendentes é que se pensava anteriormente que os astrônomos da Babilônia usavam apenas conceitos aritméticos, e não geometria

A descoberta desses cálculos foi historicamente creditada a estudiosos na Europa durante o século 14, no Merton College, Oxford e também em Paris.

A análise de quatro tábuas de pedra revelou que os astrônomos da Babilônia usaram a geometria para rastrear o movimento de Júpiter.

A tradução das tabuinhas cuneiformes revelou que eles descreviam uma técnica matemática para calcular as posições de grandes corpos no espaço e no tempo.

As marcações representam medições feitas para rastrear Júpiter enquanto ele se movia ao longo do horizonte, calculando a posição do planeta em 60 dias e depois em 120 dias.

A partir disso, parece que os babilônios usaram cálculos geométricos baseados em um trapézio - uma forma de quatro lados em que as linhas superior e inferior são paralelas - trabalhando a área da forma, junto com seus lados "longo" e "curto".

Quando as medições foram feitas, Júpiter teria sido visto pela primeira vez surgindo ao amanhecer e ficaria visível por vários dias.

Os astrônomos teriam então capturado o "deslocamento diário" do gigante gasoso enquanto ele se movia no céu, medido em graus por dia.

Os cientistas acreditavam que o método matemático havia sido desenvolvido por estudiosos na Europa no século 14, mas as tabuinhas datam de 350 a 50 AC, o que pode significar que os babilônios estavam usando métodos geométricos até 1.700 anos antes.

O Professor Ossendrijver explicou: "Os procedimentos trapézios da Babilônia podem ser vistos como um exemplo concreto do mesmo cálculo.

"Eles também mostram que os astrônomos da Babilônia usaram, pelo menos ocasionalmente, métodos geométricos para calcular as posições planetárias."

As traduções foram motivadas por uma placa recém-descoberta, com aproximadamente 4 cm de diâmetro, que lançou uma nova luz sobre como os astrônomos da Babilônia usaram o método trapézio.

Quando as medições foram feitas, Júpiter teria sido visto pela primeira vez surgindo ao amanhecer e ficaria visível por vários dias.

Os astrônomos teriam então capturado o "deslocamento diário" do gigante gasoso enquanto ele se movia no céu, medido em graus por dia.

O professor Ossendrijver escreveu: "A ideia de calcular o deslocamento de um corpo como uma área no espaço de velocidade de tempo geralmente remonta à Europa do século XIV.

"Eu mostro que em quatro antigas tábuas cuneiformes da Babilônia, o deslocamento de Júpiter ao longo da eclíptica é calculado como a área de uma figura trapezoidal obtida desenhando seu deslocamento diário contra o tempo.

Ele acrescentou: 'As tabuinhas datam de 350 a 50 AC.

"Os procedimentos trapézios oferecem a primeira evidência para o uso de métodos geométricos na astronomia matemática da Babilônia, que até agora era vista como operando exclusivamente com conceitos aritméticos."

Em declarações ao MailOnline, o professor Ossendrijve disse: "A importância das descobertas é que essas tabuinhas provam que os babilônios usavam a geometria de uma forma que antecipa como descrevemos e calculamos o movimento hoje em dia.

"Ou seja, as figuras de construção que são na verdade gráficos da velocidade (de um planeta) em relação ao tempo, então o tempo em um eixo, a velocidade no outro. Isso não é encontrado em nenhum outro lugar da antiguidade.

uando as medições foram feitas, Júpiter teria sido visto pela primeira vez se levantando ao amanhecer e ficaria visível por vários dias. Os astrônomos teriam então capturado o "deslocamento diário" do gigante gasoso enquanto ele se movia no céu, medido em graus por dia (pedra na foto)

"Qualquer livro de história da matemática e da física dirá que esse tipo de gráfico (velocidade em relação ao tempo) foi inventado por volta de 1350, na Idade Média. Agora sabemos que os babilônios já o inventaram.

Um porta-voz do Museu Britânico, que forneceu os tablets, disse ao MailOnline: ‘Sempre disponibilizamos nossos objetos gratuitamente para acadêmicos e pesquisadores e ficamos realmente maravilhados quando um desses valentes trabalhadores faz um avanço importante.

"Aumenta nossa apreciação do que os antigos astrônomos da Babilônia eram capazes de todos aqueles séculos atrás."

As descobertas foram publicadas hoje na revista Science.

As tábuas de pedra cuneiformes deixadas pelos babilônios, como as traduzidas neste estudo, fornecem uma riqueza de informações sobre a antiga civilização mesopotâmica.

No ano passado, uma exposição de antiguidades
tabletes de argila descobertos no atual Iraque lançaram luz sobre a vida diária dos judeus exilados na Babilônia 2.500 anos atrás.

As tábuas de pedra cuneiformes deixadas pelos babilônios, como as traduzidas neste estudo, fornecem uma riqueza de informações sobre a antiga civilização mesopotâmica. Esta imagem de estoque de inscrições cuneiformes da Babilônia foi escrita na língua suméria. Eles datam do século 15

Mais de 100 comprimidos cuneiformes,
cada um não maior que a palma da mão de um adulto, transações detalhadas
e contratos entre judeus impulsionados ou convencidos a se mudar
de Jerusalém pelo rei Nabucodonosor por volta de 600 AC.

Os arqueólogos tiveram a primeira chance de ver os tablets - adquiridos por um rico colecionador israelense baseado em Londres - há apenas dois anos, e disseram que eles foram "surpreendidos".

Nabucodonosor, um governante poderoso famoso pelo enforcamento
Jardins da Babilônia, veio a Jerusalém várias vezes enquanto buscava
para espalhar o alcance de seu reino.

Cada vez que ele veio - e uma visita coincidiu com o
destruição do primeiro templo de Jerusalém em 586 AC - ele também
forçou ou encorajou o exílio de milhares de judeus.

Um exílio em 587 aC viu cerca de 1.500 pessoas fazerem o
jornada perigosa através do Líbano e da Síria modernos para o fértil
crescente do sul do Iraque, onde os judeus negociavam, corria
negócios e ajudou a administração do reino.

BABILÔNIA E MESOPOTAMIA ANTIGA

Mesopotâmia é um termo grego antigo que significa "a terra entre os rios".

A região era o nome do sistema dos rios Tigre-Eufrates, correspondendo ao atual Iraque, nordeste da Síria e sudeste da Turquia e partes menores do sudoeste do Irã e Kuwait.

A Mesopotâmia foi chamada de "berço da civilização" porque a agricultura e a domesticação se desenvolveram lá mais cedo do que em qualquer outro lugar, cerca de 8.000 anos atrás.

A Mesopotâmia da Idade do Bronze incluía a Suméria e os impérios acadiano, babilônico e assírio. Por volta de 3.000 aC, os mesopotâmicos já haviam inventado a roda, desenvolvido a escrita e criado as primeiras cidades do mundo.

Babilônia era uma cidade importante na região, que foi fundada em 2.300 AC.

É considerada a maior cidade do mundo durante sua história e gerou uma civilização avançada, conhecida por suas observações astronômicas.

A cidade de Babilônia era famosa por seus "jardins suspensos", mas alguns sugeriram que eles não estavam na Babilônia, mas em uma cidade assíria chamada Nínive, que era conhecida como Nova Babilônia.

Portão para a Babilônia: Babilônia era uma cidade importante na Mesopotâmia, fundada em 2.300 AC


Acredita-se que os jardins suspensos da Babilônia tenham sido construídos na cidade por causa de seu nome. No entanto, os jardins podem ter sido encontrados na capital assíria de Nínive, que era conhecida como Nova Babilônia


Os babilônios desenvolveram a trigonometria & # x27superior & # x27 para a versão moderna 3.700 anos atrás

Os antigos babilônios conheciam uma forma de trigonometria mais avançada do que a versão moderna - cerca de 1.000 anos antes de sua suposta invenção pelos gregos antigos, dizem os acadêmicos da Austrália.

A surpreendente afirmação é baseada em uma tábua de barro de 3.700 anos com a inscrição de uma tabela de números.

Conhecido como Plimpton 322, já é conhecido por conter evidências de que os babilônios conheciam a famosa equação de Pitágoras para triângulos retângulos, muito antes de o filósofo grego dar seu nome a ela.

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E pesquisadores da University of New South Wales (UNSW) afirmam que isso também mostra que os babilônios desenvolveram uma forma altamente sofisticada de trigonometria - o sistema de matemática usado para descrever ângulos que torturou gerações de alunos com seno, cosseno e tangente.

A cidade da Babilônia na Mesopotâmia, um dos primeiros berços da civilização humana no que hoje é o Iraque, era famosa por seus Jardins Suspensos, considerada uma das Sete Maravilhas do mundo antigo.

E o matemático Dr. Daniel Mansfield sugeriu que seu pessoal desenvolvesse trigonometria para ajudar seus arquitetos a projetar os principais edifícios da cidade.

“Nossa pesquisa mostra que é uma mesa trigonométrica tão desconhecida e avançada que, em alguns aspectos, é superior à trigonometria moderna”, disse ele.

“Descobrimos que essas linhas representam as proporções de uma série de triângulos retângulos que variam de quase um quadrado a quase uma linha plana.

“Isso torna o Plimpton 322 uma ferramenta poderosa que poderia ter sido usada para levantamento de campos ou cálculos arquitetônicos para construir palácios, templos ou pirâmides de degraus.”

O Dr. Mansfield explicou que o sistema de contagem dos babilônios lhes permitiu realizar cálculos complicados com mais facilidade do que os matemáticos de hoje.

“A abordagem única dos babilônios com relação à aritmética e geometria significa que esta não é apenas a tabela trigonométrica mais antiga do mundo, mas também a única tabela trigonométrica completamente precisa registrada”, disse ele.

"Por que? Tudo se resume a frações. Contamos na base 10, que tem apenas duas frações exatas, uma metade, que é 0,5, e uma quinta, que é 0,2.

“Isso é problemático se você quiser dividir. Por exemplo, um dólar dividido por três equivale a 33 centavos com um centavo restante.

“Os babilônios contaram na base 60, o mesmo sistema que usamos para contar as horas. Isso tem muito mais frações exatas.

“Não parece muito, mas isso permitiu que eles fizessem uma divisão muito mais exata. Uma hora dividida por três dá 20 minutos - exatamente.

“Ao usar este sistema, os babilônios foram capazes de fazer cálculos que evitaram completamente quaisquer números inexatos, evitando assim quaisquer erros associados à multiplicação desses números.”

E o sistema babilônico pode realmente ter lições para a ciência hoje, afirmou ele.

“Com essa maior precisão, achamos que este sistema tem um enorme potencial para aplicação em levantamentos, computadores e educação”, disse o Dr. Mansfield.

“É raro que o mundo antigo nos ensine algo novo. Depois de 3.000 anos, a matemática babilônica pode estar voltando à moda. ”

Plimpton 322 foi descoberto no sul do Iraque no início de 1900 pelo arqueólogo, diplomata e antiquário Edgar Banks, que foi a inspiração para o personagem de Indiana Jones.

A tabuinha tem números escritos em escrita cuneiforme em quatro colunas e 15 linhas.

Houve sugestões na década de 1980 de que os números mostravam conhecimento de trigonometria, mas isso foi descartado mais recentemente.

Mas o Dr. Mansfield disse que sua pesquisa revelou que era um “novo tipo de trigonometria” que se baseava em proporções, ao invés de ângulos e círculos.

“É um trabalho matemático fascinante que demonstra um gênio indubitável”, disse ele.

Um problema com o Plimpton 322 é que a borda esquerda está quebrada.

Os pesquisadores da UNSW apresentaram evidências matemáticas de que originalmente tinha seis colunas, em vez de quatro, e 38 linhas, não 15.

Eles acreditam que os escribas antigos poderiam ter gerado números usando o tablet, o que eles sugerem ser uma ajuda do professor para verificar as equações quadráticas dos alunos.

Hipparchus, um astrônomo grego que viveu por volta de 120 aC, é tradicionalmente considerado o fundador da trigonometria.

Mas o professor Norman Wildberger, que trabalhou com o Dr. Mansfield, disse: “Plimpton 322 antecede Hiparco em mais de 1.000 anos.

“Abre novas possibilidades não apenas para a pesquisa matemática moderna, mas também para a educação matemática. Com o Plimpton 322, vemos uma trigonometria mais simples e precisa que tem vantagens claras sobre a nossa.

“Existe um tesouro de tabuinhas babilônicas, mas apenas uma fração delas foi estudada ainda. O mundo matemático está apenas acordando para o fato de que esta cultura matemática antiga, mas muito sofisticada, tem muito a nos ensinar. ”

Um artigo sobre a pesquisa foi publicado em Historia Mathematica, o jornal oficial da Comissão Internacional de História da Matemática.


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GEOMETRIA E ASTONOMIA

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O professor Ossendrijver explicou: 'Os procedimentos trapézios da Babilônia podem ser vistos como um exemplo concreto do mesmo cálculo.

"Eles também mostram que os astrônomos babilônios usavam, pelo menos ocasionalmente, métodos geométricos para calcular as posições planetárias."

As traduções foram motivadas por uma placa recém-descoberta, com aproximadamente 4 cm de diâmetro, que lançou uma nova luz sobre como os astrônomos babilônios usaram o método trapézio.

Quando as medições foram feitas, Júpiter teria sido visto pela primeira vez surgindo ao amanhecer e ficaria visível por vários dias.

Os astrônomos teriam então capturado o 'deslocamento diário' do gigante gasoso enquanto ele se movia no céu, medido em graus por dia.

O professor Ossendrijver escreveu: “A ideia de calcular o deslocamento de um corpo como uma área no espaço de velocidade de tempo geralmente remonta à Europa do século XIV.

“Eu mostro que em quatro antigas tábuas cuneiformes babilônicas, o deslocamento de Júpiter ao longo da eclíptica é calculado como a área de uma figura trapezoidal obtida desenhando seu deslocamento diário contra o tempo.

Ele acrescentou: 'As tabuinhas datam de 350 a 50 AC.

'Os procedimentos trapézios oferecem a primeira evidência para o uso de métodos geométricos na astronomia matemática da Babilônia, que até então era vista como operando exclusivamente com conceitos aritméticos.'

Em declarações ao MailOnline, o professor Ossendrijve disse: 'A importância das descobertas é que essas tabuinhas provam que os babilônios estavam usando a geometria de uma forma que antecipa como descrevemos e computamos o movimento hoje em dia.

'Isto é, as figuras de construção que são na verdade gráficos da velocidade (de um planeta) contra o tempo, então o tempo em um eixo, a velocidade no outro. Isso não é encontrado em nenhum outro lugar na antiguidade.

Quando as medições foram feitas, Júpiter teria sido visto pela primeira vez surgindo ao amanhecer e ficaria visível por vários dias. Os astrônomos teriam então capturado o 'deslocamento diário' do gigante gasoso enquanto ele se movia no céu, medido em graus por dia (pedra na foto)

“Qualquer livro de história da matemática e da física dirá que esse tipo de gráfico (velocidade em relação ao tempo) foi inventado por volta de 1350, na Idade Média. Agora sabemos que os babilônios já o inventaram.

Um porta-voz do Museu Britânico, que forneceu os tablets, disse ao MailOnline: 'Sempre disponibilizamos nossos objetos gratuitamente para acadêmicos e pesquisadores e ficamos realmente maravilhados quando um desses valentes trabalhadores faz um avanço importante.

'Aumenta nossa apreciação do que os antigos astrônomos da Babilônia eram capazes de todos aqueles séculos atrás.'

As descobertas foram publicadas hoje na revista Science.

As tábuas de pedra cuneiformes deixadas pelos babilônios, como as traduzidas neste estudo, fornecem uma riqueza de informações sobre a antiga civilização mesopotâmica.

No ano passado, uma exposição de tábuas de argila antigas descobertas no Iraque dos dias modernos lançou luz sobre a vida diária dos judeus exilados na Babilônia há 2.500 anos.

As tábuas de pedra cuneiformes deixadas pelos babilônios, como as traduzidas neste estudo, fornecem uma riqueza de informações sobre a antiga civilização mesopotâmica. Esta imagem de estoque de inscrições cuneiformes da Babilônia foi escrita na língua suméria. Eles datam do século 15

Mais de 100 tabuinhas cuneiformes, cada uma não maior do que a palma da mão de um adulto, transações detalhadas e contratos entre judeus expulsos ou convencidos a se mudar de Jerusalém pelo rei Nabucodonosor por volta de 600 aC.

Arqueólogos tiveram a primeira chance de ver os tablets - adquiridos por um rico colecionador israelense baseado em Londres - há apenas dois anos, e disseram que eles foram "surpreendidos".

Nabucodonosor, um governante poderoso famoso pelos Jardins Suspensos da Babilônia, foi a Jerusalém várias vezes para expandir o alcance de seu reino.

Cada vez que ele veio - e uma visita coincidiu com a destruição do primeiro templo de Jerusalém em 586 aC - ele forçou ou encorajou o exílio de milhares de judeus.

Um exílio em 587 aC viu cerca de 1.500 pessoas fazerem a perigosa jornada através do Líbano e da Síria dos dias modernos até o crescente fértil do sul do Iraque, onde os judeus negociavam, dirigiam negócios e ajudavam na administração do reino.

BABILÔNIA E MESOPOTAMIA ANTIGA

Mesopotâmia é um termo grego antigo que significa "a terra entre os rios".

A região era o nome do sistema dos rios Tigre-Eufrates, correspondendo ao atual Iraque, nordeste da Síria e sudeste da Turquia e partes menores do sudoeste do Irã e Kuwait.

A Mesopotâmia foi chamada de 'berço da civilização' porque a agricultura e a domesticação se desenvolveram lá mais cedo do que em qualquer outro lugar, cerca de 8.000 anos atrás.

A Mesopotâmia da Idade do Bronze incluía a Suméria e os impérios acadiano, babilônico e assírio. Por volta de 3.000 aC, os mesopotâmicos já haviam inventado a roda, desenvolvido a escrita e criado as primeiras cidades do mundo.

Babylon was a significant city in the region, which was established in 2,300BC.

It is thought to have been the largest city on the world during its history, and spawned an advanced civilisation, known for its astronomical observations.

The city of Babylon was famed for its 'hanging gardens' but some have suggested they were not in Babylon at all but were in a Assyrian city called Ninevah, which was known as New Babylon.

Gate to Babylon: Babylon was a significant city in Mesopotamia, established in 2,300BC

The hanging gardens of Babylon were believed to have been built in the city because of its name. However, the gardens may have been found in the Assyrian capital of Nineveh, which was known as New Babylon


Ancient Babylonian Astronomy Text Changes History

This Babylonian tablet, written in cuneiform script, contains geometric calculations used to track the motions of Jupiter.

A newly-translated tablet reveals that ancient Babylonian astronomers were using methods far more advanced than imagined for that era.

The ancient Babylonians were calculating planetary displacement arcs over 1,000 years before the method’s ‘invention’.

Analysis of the tablets reveals that the Babylonian star gazers were able to calculate the position of Jupiter using geometric techniques previously believed to have been first used some 1,400 years later in 14th century Europe.

The tablets, housed at the British Museum, are believed to have been unearthed from an archaeological dig in Mesopotamia, the present day Iraq, sometime in the 1800s.

Gizmodo reports: It’s a well-known fact that the Babylonians were skilled mathematical astronomers, who preserved their knowledge on hundreds of clay tablets. But when astroarchaeologist Matthieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin translated an unstudied text on Jupiter, he discovered something astonishing. To track the gas giant’s path across the sky, the Babylonians used a geometric technique—the so-called trapezoid procedure—that’s a cornerstone of modern calculus. Until now, this method was believed to have been developed in medieval Europe, some 1,400 years later.

“This shows just how highly developed this ancient culture was,” Ossendrijver, whose discovery appears in today’s Science, told Gizmodo. “I don’t think anybody expected something like this would be discovered in a Babylonian text.”

The text belongs to a collection of thousands of clay tablets, inscribed with cuneiform and excavated in Iraq during the 19th century. By translating and studying them over the past century, archeologists have learned a great deal about Babylonians, including their advanced system of astronomy, which grew out of the development of the zodiac around 400 BCE.

Also priests, Babylonian astronomers believed that all Earthly happenings—the weather, the price of grain, the level of the rivers—were connected to the motion of the planets and stars. And of all the forces influencing our world from above, none were as important as Marduk, the patron deity of Babylon. He was associated with Jupiter.

As Ossendrijver explains in his paper, approximately 340 known Babylonian astronomy tablets are filled with data on planetary and lunar positions, arranged in rows and columns like a spreadsheet. Another 110 are procedural, with instructions describing the arithmetical operations (addition, subtraction, and multiplication) used to compute the positions of celestial objects.

But one collection—a set of four tablets on the position of Jupiter—appears to preserve portions of a procedure for calculating the area under a curve. These texts are fragmentary, and for decades their astronomical significance went unnoted. In 2014, Ossendrijver discovered their instruction book: a tablet, he said, that “just fell through the cracks,” and has been collecting dust in the British Museum since 1881.

One of the fragmentary Babylonian texts (left) showing a portion of a calculaton for determining Jupiter’s displacement across the ecliptic plane as the area under a time-velocity curve (right). Via Mathieu Ossendrijver

The now-decoded “text A” describes a procedure for calculating Jupiter’s displacement across the ecliptic plane, the path that the Sun appears to trace through the stars, over the course of a year. According to the text, the Babylonians did so by tracking Jupiter’s speed as a function of time and determining the area under a time-velocity curve.

Until now, the earliest origin of this concept dated to mid 14th-century Europe. “In 1350, mathematicians understood that if you compute the area under this curve, you get the distance travelled,” Ossendrijver said. “That’s quite an abstract insight about connection between time and motion. What is shown by [these texts] is that this insight came about in Babylonia.”

In Ossendrijver’s view, it’s unlikely that this method survived the vast gulf of time between the disappearance of Babylonian culture and its emergence in medieval Europe. “I think it’s more likely they [Europeans] developed it independently,” he said, noting that the trapezoid procedure doesn’t appear to have been popular among Babylonian astronomers, and that much of their knowledge was lost when the culture died out around 100 A.D.

“Who knows what else is hidden in the thousands of tablets lying in in museums around the world?” Ossendrijver continued. “This is part of the history of science, and I hope it raises awareness of the value of protecting that heritage.”


<em>Science</em>: Ancient Babylonians Used Advanced Geometry to Track Jupiter

Analysis of ancient Babylonian tablets reveals that the tablets' makers used geometry to calculate the position of Jupiter — using a technique that was previously believed to have been developed at least 1400 years later in 14 th century Europe. The findings are published in the 29 January issue of Ciência.

Babylon was an ancient and powerful epicenter in the Middle East. It was rich in many ways, including in scholars and particularly astronomers and mathematicians. Historians rely mostly on clay tablets that record the scholarly work of this era. While several hundred fragmented tablets exist, the analysis of just five of them reveals advanced geometry techniques used to calculate the position of Jupiter through time and space.

"All five tablets discussed in Ciência contain instructions on how to compute the celestial position of Jupiter for a specific period of 60 days after Jupiter becomes visible in the night sky," said Mathieu Ossendrijver of the Humboldt University of Berlin. "On four of them, these instructions mention a geometrical figure, a trapezoid. As it turns out, this trapezoid depicts how Jupiter's velocity changes with time over the 60 days."

Before these results were published, researchers knew that four of the tablets referred to a trapezoid shape, but the context for mentioning the shape was unclear. The deciphering of the fifth tablet was key to understanding the references to the trapezoid in the other tablets, revealing just how advanced ancient Babylonian astronomers were.

The texts contain geometrical calculations based on a trapezoid's area, and its long and short sides. The ancient astronomers also computed the time when Jupiter covers half of this 60-day distance by partitioning the trapezoid into two smaller ones of equal area.

The tablets were most likely written in Babylon between 350 and 50 BCE, making them the earliest known examples of using geometry to calculate positions in time and space. "Ancient Greek astronomers used a lot of geometrical techniques, but the geometrical figures that they use are always situated in a real space, with either two- or three-spatial dimensions," Ossendrijver explains. "The Babylonian geometrical methods discussed here involve figures that are defined in a more abstract mathematical space obtained by drawing velocity against time, almost in a modern fashion."

Since the ancient Greeks were using geometry but not to calculate time and velocity, researchers believed that Europeans in the 1300s were the first to develop such a combination of calculations. However, these tablets redefine the history books, revealing that European scholars in Oxford and Paris in the 14th century were, in fact, centuries behind their ancient Babylonian counterparts.


RIELPOLITIK

Source – news.nationalpost.com, By Joel Achenbach

The astronomers, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of the ‘White Star’ — the planet Jupiter:

The medieval mathematicians of Oxford, toiling in torchlight in a land ravaged by plague, managed to invent a simple form of calculus that could be used to track the motion of heavenly bodies. But now a scholar studying ancient clay tablets suggests that the Babylonians got there first, and by at least 1,400 years.

The astronomers of Babylonia, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of what they called the White Star — the planet Jupiter.

These tablets are quite incomprehensible to the untrained eye. Thousands of clay tablets — many unearthed in the 19th century by adventurers hoping to build museum collections in Europe, the United States and elsewhere — remain undeciphered.

But they are fertile ground for Mathieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin, whose remarkable findings were published Thursday in the journal Science. Ossendrijver is an astrophysicist who became an expert in the history of ancient science.

For a number of years he has puzzled over four particular Babylonian tablets housed in the British Museum in London.

“I couldn’t understand what they were about. I couldn’t understand anything about them, neither did anyone else. I could only see that they dealt with geometrical stuff,” he said this week in a phone interview from Germany.

Then one day in late 2014, a retired archaeologist gave him some black-and-white photographs of tablets stored at the museum. Ossendrijver took notice of one of them, just two inches across and two inches high. This rounded object, which he scrutinized in person in September 2015, proved to be a kind of Rosetta Stone.

Officially named BH40054 by the museum, and dubbed Text A by Ossendrijver, the little tablet had markings that served as a kind of abbreviation of a longer calculation that looked familiar to him. By comparing Text A to the four previously mysterious tablets, he was able to decode what was going on: This was all about Jupiter. The five tablets computed the predictable motion of Jupiter relative to the other planets and the distant stars.

“This tablet contains numbers and computations, additions, divisions, multiplications. It doesn’t actually mention Jupiter. It’s a highly abbreviated version of a more complete computation that I already knew from five, six, seven other tablets,” he said.

Most strikingly, the methodology for those computations used techniques that resembled the astronomical geometry developed in the 14th century at Oxford. The tablets have been authoritatively dated to a period from 350 B.C. to 50 B.C.

The people of Mesopotamia — what is now Iraq — developed mathematics about 5,000 years ago. Among them were the Babylonians who wrote in cunieform script and, over time, adopted a sexagesimal (base 60) numbering system. Early mathematics was essentially a form of counting, and the things being counted were mostly sheep and the like.

Mathematics progressed, as did the sharing of knowledge in the wake of Alexander the Great’s conquering journeys across Asia. The ancient Greek astronomer Aristarchus of Samos argued for a heliocentric universe — one in which the Earth orbited the sun, contrary to what seems to be the case when one looks at the sky. That view was shared by another astronomer, possibly Greek as well, who lived in Mesopotamia on the Tigris River and was known as Seleucus of Seleucia.

But Ossendrijver said nothing in the newly decoded computations suggests that the ancient scientist or scientists who etched the tablets understood that heliocentric model. The calculations merely describe Jupiter’s motion over time as it appears to speed up and slow down in its journey across the night sky. Those calculations are done in a surprisingly abstract way — the same way the Oxford mathematicians would do them a millennium and a half later.

“It’s geometry, which is itself old, but it’s applied in a completely new way, not to fields, or something that lives in real space, but to something that exists in completely abstract space,” Ossendrijver said. “Anybody who studies physics would be reminded of integral calculus.”

Which was invented in Europe in 1350, according to historians.

“In Babylonia, between 350 and 50 B.C., scholars, or maybe one very clever guy, came up with the idea of drawing graphs of the velocity of a planet against time, and computing the area of this graph — of doing a kind of computation that seems to be thoroughly modern, that is not found until 1350,” he said.

Alexander Jones, a professor at New York University’s Institute for the Study of the Ancient World, praised Ossendrijver’s research, which he said shows the “revolutionary brilliance of the unknown Mesopotamian scholars who constructed Babylonian mathematical astronomy during the second half of the first millennium BC.”


Babylonians Tracked Jupiter with Fancy Math, Tablet Reveals

BERLIN — For a text that may rewrite the history of mathematics, it looks rather sloppy.

The brown clay tablet, which could fit in the palm of your hand, is scrawled with hasty, highly abbreviated cuneiform characters. And, according to science historian Mathieu Ossendrijver, it proves that the ancient Babylonians used a complex geometrical model that looks like a rudimentary form of integral calculus to calculate the path of Jupiter. Scientists previously thought this mathematical technique was invented in medieval Europe.

"It sounds minute for a layperson, but this geometry is of a very special kind that is not found anywhere else, for instance, in ancient Greek astronomy," Ossendrijver said. "It is an application in astronomy that was totally new. Thus far everybody thought Babylonian scholars only computed with numbers." [The 7 Most Mysterious Archaeological Finds on Earth]

A sophisticated invention

The tablet has long been in the collection at the British Museum in London, and it was likely created in Babylon (located in modern-day Iraq) between 350 and 50 B.C. Ossendrijver recently deciphered the text, and he described his discovery in an article that's featured on the cover of the journal Science this week.

From his office at Humboldt University here in Berlin, which is decorated with posters of both the Ishtar Gate and the Antikythera mechanism (thought to be the world's oldest known computer), he explained that the tablet plots the apparent decreasing velocity of Jupiter from the planet's first appearance along the horizon, to 60 days later, and then 120 days later. If drawn on a graph, this relationship is represented in the shape of two conjoined trapezoids. The area of each trapezoid describes Jupiter's total displacement (measured in degrees) along the ecliptic, or the path of the sun.

"It's not an actual trapezoid that describes the shape of a field, or some configuration of the planets in space," Ossendrijver told Live Science. "It's a configuration in a mathematical space. It's a highly abstract application."

Ancient Greek mathematicians and astronomers were using geometry around the same time, but only to make calculations involving real, 3D space, such as using circles torepresent the orbits of planets around Earth. Students of math might take it for granted today, but the abstract use of geometry was, until now, unheard of at the time.

"Anyone who has studied physics or a little bit of math is familiar with making graphs — plotting one quantity against time — but actually this had to be invented once," Ossendrijver said.

Current textbooks on the history of math say this invention took place around A.D. 1350. In the mid-14th century, mathematicians at Merton College in England who were referred to as the "Oxford Calculators," and another scholar collaborating with them in Paris, were interested in understanding the velocity and displacement of an object over time. They came up with the Merton mean speed theorem, which holds that the distance a uniformly accelerating body travels in a given interval of time is the same distance it would travel if it were moving at a constant velocity (with that constant velocity being the average of the accelerating body's initial and final velocity). [Images: The World's 11 Most Beautiful Calculations]

But the mean speed theorem now seems to be a reinvention of a lost model about 1,400 years earlier, it seems the Babylonians had their own technique to make calculations based on this principle.

"When I looked at the text, I was immediately convinced," said Jens Høyrup, an expert in Babylonian mathematics at Roskilde University in Denmark, who was not involved in the new study. "There are words that indisputably point to geometric understanding — not a geometric model of how the planets move, but a geometric technique to make some arithmetic calculations."

Missing piece

To build its collection in the 19th century, the British Museum gathered crates of clay tablets by methods that would not be considered scientifically sound today namely, buying artifacts that had been dug up around Babylon and Uruk without any archaeological context. Since the 1880s, scholars have been making sense of the astronomical concepts described on many of the tablets. [See Images of Ancient Babylonian Cuneiform Texts]

Four of these astronomical tablets had stumped historians, because they included computations mentioning trapezoids, even though the Babylonians had never been known to use geometry in their astronomical calculations.

The newly deciphered tablet was essentially the missing piece in the puzzle. Last year, a colleague handed Ossendrijver a stack of photographs, including an image of a tablet he had never seen before in the British Museum. In September, Ossendrijver went to London to hold it in his hand and read it himself, confirming what he already suspected the calculations describe.

"Actually, this particular tablet has ugly handwriting," Ossendrijver said. "It's slanted. It's like cursive if it were written very rapidly. It's very abbreviated. He left out everything that is not absolutely necessary to follow the computation."

Jupiter is not even mentioned in the newly deciphered tablet, but the computations it describes were already partly known from the other trapezoid tablets that do mention Jupiter, Ossendrijver said.

Scholar-priests reading the skies

The period between 400 and 200 B.C. might be considered the last period of innovations in Babylonian science, Ossendrijver said, and this is the time the zodiac and the horoscope were invented.

In general, the question of what the ancient Babylonians did with their astronomy is not fully answered, Ossendrijversaid. But they believed everything that happened on Earth was connected to whatever was happening in the sky.

"It was thought that if you are able to predict the motion of Jupiter, you would also be able to predict the price of grain, the weather, the level of the river Euphrates," Ossendrijver said. Part of his work also involves trying to understand the social context of Babylonian astronomers, and learning more about the kind of families and elite clans they belonged to. Certainly, the job description for an astronomer was much different 2,000 years ago.

Before the rise of personal horoscopes, astrology was a state affair. A court astrologer would have been called upon to interpret omens and predict plagues or other events, which could have real-world consequences. For instance, Høyrup said, if the astrologer was certain the king was going to die, the Babylonians could install a proxy king for six months, kill him at the end of his service, and let the original king return to the throne.

"The purpose of all this refined astronomy is astrology," Høyrup said. "They never speak about themselves in a way that suggests that they were pure astronomers or mathematicians their profession was to be scholar-priests."

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Assista o vídeo: Especialista decodifica tabuletas de argila da Babilônia e deixa historiadores sem palavras! (Julho 2022).


Comentários:

  1. Shakakora

    Desculpe por interromper você.

  2. Vudojar

    Por que a assinatura ainda é gratuita? )

  3. Randale

    Eu acho que este é o excelente pensamento

  4. Ruadson

    É milagroso!

  5. Bracage

    Tópico da oportunidade

  6. Zubar

    soa sedutoramente

  7. Pentheus

    Tópico interessante, obrigado!



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